8. Задача: На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй. Если с первой полки переставить 6 книг на вторую, то книг на полках станет поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке было \(x\) книг. Тогда на первой было \(2x\) книг.

После перестановки на первой полке будет \(2x-6\), а на второй — \(x+6\). По условию их количество станет одинаковым: \(2x-6=x+6\).

Решим уравнение: \(2x-x=6+6\), откуда \(x=12\).

На второй полке было 12 книг, а на первой — \(2\cdot12=24\) книги. Проверка: после перестановки на каждой полке будет по 18 книг.

Ответ: первоначально на первой полке было 24 книги, на второй — 12 книг.