8. Задача на тему «Смежные углы». Найти смежные углы, если один из них на 45° больше другого.

Решение:

Пусть один смежный угол равен $$x$$ градусов. Тогда другой смежный угол будет равен $$x + 45$$ градусов.

Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°.

1. Составим уравнение:
• $$x + (x + 45) = 180$$
2. Решим уравнение:
• $$2x + 45 = 180$$
• $$2x = 180 - 45$$
• $$2x = 135$$
• $$x = \frac{135}{2}$$
• $$x = 67.5$$
3. Найдем углы:
• Первый угол: $$x = 67.5$$°
• Второй угол: $$x + 45 = 67.5 + 45 = 112.5$$°

Проверка: $$67.5° + 112.5° = 180°$$.

Ответ: Углы равны 67.5° и 112.5°.