8. Замените A некоторым многочленом так, чтобы выражение \(3a^2 + 5a − 17a^3 + 2 − a^9 + A\) стало многочленом второй степени.

Чтобы убрать слагаемые степеней выше второй, можно выбрать \(A=a^9+17a^3\). Тогда они взаимно уничтожаются:

\(3a^2+5a−17a^3+2−a^9+(a^9+17a^3)=3a^2+5a+2\).

Полученный многочлен имеет вторую степень.

Ответ: например, \(A=a^9+17a^3\).