80. 1) Развёрнутый угол $AOB$ разделён на два угла: $AOC$ и $COB$. Чему равны эти углы, если угол $COB$ в 5 раз больше угла $AOC$? Постройте эти углы. 2) Развёрнутый угол $COD$ разделён на два угла: $COF$ и $FOD$. Чему равны эти углы, если угол $FOD$ в 3 раза меньше угла $COF$? Постройте эти углы.

Question

Вопрос: $Фото задания: 80. 1) Развёрнутый угол $AOB$ разделён на два угла: $AOC$ и $COB$. Чему равны эти углы, если угол $COB$ в 5 раз…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Пусть $\angle AOC=x$, тогда $\angle COB=5x$.

$x+5x=180^\circ$, откуда $6x=180^\circ$, $x=30^\circ$.

Следовательно, $\angle AOC=30^\circ$, $\angle COB=150^\circ$.

2) Пусть $\angle FOD=x$, тогда $\angle COF=3x$.

$x+3x=180^\circ$, откуда $4x=180^\circ$, $x=45^\circ$.

Следовательно, $\angle FOD=45^\circ$, $\angle COF=135^\circ$.

Ответ: 1) $30^\circ$ и $150^\circ$; 2) $135^\circ$ и $45^\circ$.