80. Докажите равенство отрезков AB и DC (рис. 26), если BC = AD, ∠DAC = ∠BCA.

Рассмотрим треугольники DAC и BCA.

1. По условию \(AD = BC\).
2. Сторона \(AC\) — общая для обоих треугольников.
3. Углы между этими сторонами равны: \(\angle DAC = \angle BCA\).

Следовательно, \(\triangle DAC = \triangle BCA\) по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие стороны равных треугольников равны, поэтому \(DC = AB\).

Ответ: \(AB = DC\).