80 Изобразите на диаграмме Эйлера событие: a) A∩B∩C; 6) A∩B∩C; B) A∩B∩C; г) A∩B∩C; д) A∩B∩C.

Решение:

Для изображения событий, включающих три множества (A, B, C), обычно используют три пересекающихся круга.

• a) A∩B∩C: Это пересечение всех трех множеств. На диаграмме это самая центральная область, где все три круга (A, B и C) перекрываются.
• 6) A∩B∩C: Это событие означает 'A и B, но НЕ C'. На диаграмме это область пересечения A и B, но исключая ту часть, которая также пересекается с C.
• B) A∩B∩C: Это событие означает 'A и C, но НЕ B'. На диаграмме это область пересечения A и C, но исключая ту часть, которая также пересекается с B.
• г) A∩B∩C: Это событие означает 'B и C, но НЕ A'. На диаграмме это область пересечения B и C, но исключая ту часть, которая также пересекается с A.
• д) A∩B∩C: Это объединение всех трех событий: (A∩B, но не C) ИЛИ (A∩C, но не B) ИЛИ (B∩C, но не A). На диаграмме это области, где пересекаются ровно два множества из трех.

Примечание: Важно различать, когда речь идет о пересечении (∩) и объединении (∪). Пункты 'a', '6', 'B', 'г' являются пересечениями, тогда как пункт 'д' представляет собой объединение некоторых пересечений.