80. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечения плоскостями ABC₁ и DCB₁, а также отрезок, по которому эти сечения пересекаются.

Сечение параллелепипеда плоскостью ABC₁ имеет вид ABC₁D₁, так как точка D₁ лежит в этой плоскости. Это параллелограмм.

Сечение плоскостью DCB₁ имеет вид DCB₁A₁, так как точка A₁ лежит в этой плоскости. Это также параллелограмм.

Обе плоскости содержат точки C и A₁:

• C принадлежит первому сечению ABC₁D₁ и второму сечению DCB₁A₁;
• A₁ принадлежит первому сечению ABC₁D₁ и второму сечению DCB₁A₁.

Следовательно, линия пересечения данных плоскостей проходит через точки C и A₁.

Ответ: сечения — ABC₁D₁ и DCB₁A₁; отрезок, по которому они пересекаются, — CA₁.