80. На рисунке 82 ∠AOC = ∠COD = ∠DOF, луч OB — биссектриса угла AOC, луч OE — биссектриса угла DOF, ∠BOE = 72°. Найдите угол AOF.

Обозначим \(\angle AOC = \angle COD = \angle DOF = x\).

1. Так как луч OB — биссектриса угла AOC, то \(\angle BOC = \frac{x}{2}\).
2. Так как луч OE — биссектриса угла DOF, то \(\angle DOE = \frac{x}{2}\).
3. По рисунку \(\angle BOE = \angle BOC + \angle COD + \angle DOE\), поэтому
   \(\frac{x}{2} + x + \frac{x}{2} = 72^\circ\);
   \(2x = 72^\circ\);
   \(x = 36^\circ\).
4. Тогда \(\angle AOF = \angle AOC + \angle COD + \angle DOF = 3x = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ\).

Ответ: 108°.