80. Преобразуйте в дробь выражение: а) $1/(ab)+1/(ac)+1/(bc)$; б) $(ab-b)/a-(ab-a)/b-(a^2-b^2)/(ab)$; в) $(b-a)/(ab)+(c-b)/(bc)-(c-a)/(ac)$; г) $(3ab+2b^2)/(ab)-(a+2b)/a+(a-2b)/b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 80. Преобразуйте в дробь выражение: а) $1/(ab)+1/(ac)+1/(bc)$; б) $(ab-b)/a-(ab-a)/b-(a^2-b^2)/(ab)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $abc$: $\frac{c+a+b}{abc}=\frac{a+b+c}{abc}$.

б) Приведём к знаменателю $ab$: $\frac{b(ab-b)-a(ab-a)-(a^2-b^2)}{ab}=\frac{ab(b-a)}{ab}=b-a$.

в) $\frac{c(b-a)+a(c-b)-b(c-a)}{abc}=\frac{0}{abc}=0$.

г) $\frac{3ab+2b^2}{ab}-\frac{a+2b}{a}+\frac{a-2b}{b}=3+\frac{2b}{a}-1-\frac{2b}{a}+\frac{a}{b}-2=\frac{a}{b}$.

Ответ: а) $(a+b+c)/(abc)$; б) $b-a$; в) $0$; г) $a/b$.

80. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(1/(ab)+1/(ac)+1/(bc)\); б) \((ab-b)/a-(ab-a)/b-(a^2-b^2)/(ab)\); в) \((b-a)/(ab)+(c-b)/(bc)-(c-a)/(ac)\); г) \((3ab+2b^2)/(ab)-(a+2b)/a+(a-2b)/b\).