800. Сколько нужно сжечь керосина в керосинке, чтобы довести от 15 °С до кипения 3 кг воды, если КПД керосинки 30%?

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

* Масса воды: \(m = 3 \text{ кг}\)
* Начальная температура воды: \(T_1 = 15 ^\circ \text{C}\)
* Конечная температура воды (кипение): \(T_2 = 100 ^\circ \text{C}\)
* Изменение температуры воды: \(\Delta T = T_2 - T_1 = 100 ^\circ \text{C} - 15 ^\circ \text{C} = 85 ^\circ \text{C}\)
* КПД керосинки: \(\eta = 30\% = 0.3\)
* Удельная теплоемкость воды: \(c = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)}\)
* Удельная теплота сгорания керосина: \(q = 46 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}\)

1. **Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:**
\[Q_{\text{полезное}} = m \cdot c \cdot \Delta T = 3 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 85 ^\circ \text{C} = 1071000 \text{ Дж}\]

2. **Рассчитаем количество теплоты, которое должно выделиться при сгорании керосина с учетом КПД:**
\[Q_{\text{затраченное}} = \frac{Q_{\text{полезное}}}{\eta} = \frac{1071000 \text{ Дж}}{0.3} = 3570000 \text{ Дж}\]

3. **Рассчитаем массу керосина, необходимую для сгорания:**
\[m_{\text{керосин}} = \frac{Q_{\text{затраченное}}}{q} = \frac{3570000 \text{ Дж}}{46 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}} = 0.0776 \text{ кг} = 77.6 \text{ г}\]

**Ответ:** Необходимо сжечь примерно 77.6 грамм керосина.