805. Зная, что 4,2 < x < 4,5, оцените: а) −5x; б) 3x − 8; в) 6 − x; г) 1/x + 1; д) [выражение обрезано на фотографии].

1. Умножаем неравенство на отрицательное число −5, поэтому знаки меняются:

   \[-22.5<-5x<-21.\]

2. Умножаем на 3 и вычитаем 8:

   \[12.6<3x-8<13.5-8,\]

   \[4.6<3x-8<5.5.\]

3. Вычитаем x из 6:

   \[6-4.5<6-x<6-4.2,\]

   \[1.5<6-x<1.8.\]

4. Так как x>0, при переходе к обратным величинам знаки меняются:

   \[\frac{1}{4.5}<\frac1x<\frac{1}{4.2},\]

   \[1+\frac1{4.5}<\frac1x+1<1+\frac1{4.2}.\]

   Следовательно, \[1.2\overline2<\frac1x+1<1.238\ldots\]

Пункт д) решить невозможно: выражение обрезано на фотографии.

Ответ: а) \(-22.5<-5x<-21\); б) \(4.6<3x-8<5.5\); в) \(1.5<6-x<1.8\); г) \(1.2\overline2<\frac1x+1<1.238\ldots\).