813. Решите уравнение \(\frac{11}{x-5}=\frac{5}{x-1}\).

Область допустимых значений: \(x\ne5\), \(x\ne1\).

Перемножим крест-накрест: \(11(x-1)=5(x-5)\).

Раскроем скобки: \(11x-11=5x-25\), значит \(6x=-14\) и \(x=-\frac{7}{3}\).

Корень не нарушает ограничений.

Ответ: \(x=-\frac{7}{3}\).