815. Решите уравнение \((x-9)^2=-x^2+15x+50\).

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-18x+81=-x^2+15x+50\),
\(2x^2-33x+31=0\).

Разложим на множители: \((2x-31)(x-1)=0\). Отсюда \(x=\frac{31}{2}\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=1;\ \frac{31}{2}\).