818. Для бега устроена дорожка, ограниченная двумя концентрическими окружностями, радиусы которых равны r и R см. Зная, что 3,14 < π < 3,15, оцените площадь этой дорожки, если 350 < r < 351 и 570 < R < 571.

Площадь дорожки равна разности площадей кругов: \(S=\pi(R^2-r^2)\). Поскольку радиусы и \(\pi\) положительны, минимальную оценку получаем из нижних границ, а максимальную — из верхних.

\(S>3{,}14\cdot(570^2-351^2)=3{,}14\cdot201699=633334{,}86\text{ см}^2.\)

\(S<3{,}15\cdot(571^2-350^2)=3{,}15\cdot203541=641154{,}15\text{ см}^2.\)

Ответ: \(633334{,}86