82. а) Среднее арифметическое ряда чисел равно 10, медиана — 14, размах — 7. Все числа этого ряда умножили на 4, после чего прибавили к каждому из них 8. Чему стало равно среднее арифметическое, медиана и размах нового ряда чисел? б) Среднее арифметическое ряда чисел равно 11, медиана — 13, размах — 8. Все числа этого ряда умножили на 3, после чего прибавили к ним 6. Чему стало равно среднее арифметическое, медиана и размах нового ряда чисел?

Если каждое число заменить выражением ax + b, то среднее арифметическое и медиана изменяются по тому же правилу. При умножении всех чисел на положительное число размах умножается на это число.

а)

1. Среднее арифметическое: \(10 \cdot 4 + 8 = 48\).
2. Медиана: \(14 \cdot 4 + 8 = 64\).
3. Размах: \(7 \cdot 4 = 28\).

б)

1. Среднее арифметическое: \(11 \cdot 3 + 6 = 39\).
2. Медиана: \(13 \cdot 3 + 6 = 45\).
3. Размах: \(8 \cdot 3 = 24\).

Ответ: а) среднее арифметическое — 48, медиана — 64, размах — 28; б) среднее арифметическое — 39, медиана — 45, размах — 24.