84. Для числового ряда: 1, 2, 3, 4, x найдите все возможные значения x, при которых: а) среднее арифметическое ряда равно 3; б) мода ряда равна 3; в) медиана ряда равна 3.

а) Среднее арифметическое равно 3:

\[\frac{1+2+3+4+x}{5}=3\]

\[\frac{10+x}{5}=3,\qquad 10+x=15,\qquad x=5.\]

б) Числа 1, 2, 3 и 4 встречаются по одному разу. Чтобы число 3 стало модой, нужно добавить ещё одну тройку: \(x=3\).

в) После упорядочивания пяти чисел медианой будет третье число. При \(x\geqslant 3\) третьим числом остаётся 3. При \(x<3\) третьим числом будет 2.

Ответ: а) \(x=5\); б) \(x=3\); в) \(x\geqslant 3\).