82. Две стороны треугольника равны 20 и 35. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 12. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Площадь треугольника по стороне 35 и высоте к ней равна \(S=\frac{1}{2}\cdot35\cdot12=210\).

Пусть \(h\) — высота к стороне 20. Тогда \(210=\frac{1}{2}\cdot20\cdot h\), поэтому \(h=420:20=21\).

Ответ: 21.