82. Лучи OA, OB и OC выходят из одной точки и образуют углы ∠COA, ∠COB и ∠BOA, каждый из которых меньше развернутого. Найдите угол между биссектрисами углов COB и BOA, если: а) ∠COA = 100°; б) ∠COA = 125°. Рассмотрите разные случаи.

Расположение луча OB может быть разным, поэтому возможны два значения угла между биссектрисами: половина угла COA или её дополнение до 180°.

а) При ∠COA = 100° получаем: \(100° : 2 = 50°\), а также \(180° - 50° = 130°\).

б) При ∠COA = 125° получаем: \(125° : 2 = 62{,}5°\), а также \(180° - 62{,}5° = 117{,}5°\).

Ответ: а) 50° или 130°; б) 62,5° или 117,5°.