82. Найти неизвестный член пропорции, обозначенный буквой x: 1) 18:3=24:x; 2) x:15=17:20; 3) 6/x=30/12; 4) 27/14=x/21; 5) 1 2/5:3/7=x:2 1/7; 6) 3 1/8:x=11/12:1 1/5; 7) 6 5/6:4 1/10=6 1/2:x; 8) 19/50:4 3/4=x:1 7/8.

1. По свойству пропорции: \(18x=3\cdot24\), поэтому \(x=72:18=4\).

2. \(20x=15\cdot17\), поэтому \(x=255:20=12.75\).

3. \(6\cdot12=30x\), поэтому \(x=72:30=\frac{12}{5}=2.4\).

4. \(27\cdot21=14x\), поэтому \(x=567:14=40.5\).

5. Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\), \(2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}\). Тогда \(\frac{7}{5}:\frac{3}{7}=x:\frac{15}{7}\), откуда \(x=\frac{7}{5}\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{15}{7}=7\).

6. Преобразуем числа: \(3\frac{1}{8}=\frac{25}{8}\), \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\). Из \(\frac{25}{8}:x=\frac{11}{12}:\frac{6}{5}\) получаем \(x=\frac{25}{8}\cdot\frac{12}{11}\cdot\frac{6}{5}=\frac{45}{11}=4\frac{1}{11}\).

7. \(6\frac{5}{6}=\frac{41}{6}\), \(4\frac{1}{10}=\frac{41}{10}\), \(6\frac{1}{2}=\frac{13}{2}\). Тогда \(\frac{41}{6}:\frac{41}{10}=\frac{13}{2}:x\), поэтому \(x=\frac{13}{2}\cdot\frac{41}{10}\cdot\frac{6}{41}=\frac{39}{10}=3\frac{9}{10}\).

8. \(4\frac{3}{4}=\frac{19}{4}\), \(1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}\). Из \(\frac{19}{50}:\frac{19}{4}=x:\frac{15}{8}\) получаем \(x=\frac{19}{50}\cdot\frac{4}{19}\cdot\frac{15}{8}=\frac{3}{20}\).

Ответ: 1) 4; 2) 12,75; 3) 2,4; 4) 40,5; 5) 7; 6) \(4\frac{1}{11}\); 7) \(3\frac{9}{10}\); 8) \(\frac{3}{20}\).