82. Отрезок в 36 см разделён на четыре не равные друг другу части. Расстояние между крайними частями равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.

Пусть четыре части расположены по порядку и имеют длины \(a,b,c,d\). Тогда расстояние между крайними частями — сумма средних частей: \(b+c=30\) см.

Расстояние между серединами средних частей равно половине длины второй части, расстоянию между их ближайшими концами и половине длины третьей части:

\(\frac b2+\frac c2=\frac{b+c}{2}=\frac{30}{2}=15\) см.

Ответ: 15 см.