82. Преобразуйте в дробь выражение: а) x + 1/y; б) 1/a − a; в) 3a − a/4; г) 5b − 2/b; д) (a² + b)/a − a; е) 2p − (4p² + 1)/(2p); ж) (a − b)²/a + b; з) c − (b + c)²/(2b).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Приводим к знаменателю y: \(x+\frac{1}{y}=\frac{xy+1}{y}\).
б) Приводим к знаменателю a: \(\frac{1}{a}-a=\frac{1-a^2}{a}\).
в) Приводим к знаменателю 4: \(3a-\frac{a}{4}=\frac{12a-a}{4}=\frac{11a}{4}\).
г) Приводим к знаменателю b: \(5b-\frac{2}{b}=\frac{5b^2-2}{b}\).
д) Приводим к знаменателю a: \(\frac{a^2+b}{a}-a=\frac{a^2+b-a^2}{a}=\frac{b}{a}\).
е) Представляем первое слагаемое со знаменателем 2p: \(2p-\frac{4p^2+1}{2p}=\frac{4p^2-(4p^2+1)}{2p}=-\frac{1}{2p}\).
ж) Представляем b как \(\frac{ab}{a}\): \(\frac{(a-b)^2}{a}+b=\frac{(a-b)^2+ab}{a}=\frac{a^2-ab+b^2}{a}\).
з) Представляем c как \(\frac{2bc}{2b}\): \(c-\frac{(b+c)^2}{2b}=\frac{2bc-(b+c)^2}{2b}=-\frac{b^2+c^2}{2b}\).

Ответ: