Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
823. Докажите тождество: a) (a - b)² = (b - a)²; б) (-a - b)² = (a + b)².
Ответ:
a) (a - b)² = (a - b)*(a-b) = a²-2ab+b²;
(b-a)² = (b-a)*(b-a) = b²-2ab+a² = a²-2ab+b².
Значит (a - b)² = (b - a)²;
б) (-a-b)² = (-(a+b))² = (a+b)²
Значит (-a - b)² = (a + b)²
Похожие
- 821. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (-x + 5)²; б) (-z - 2)²; в) (-n + 4)²; г) (-m - 10)².
- 822. Из выражений (y - x)², (y + x)², (-y + x)², (-x + y)², (-x - y)² выберите те, которые тождественно равны выражению: a) (x + y)²; б) (x - y)².
- 823. Докажите тождество: a) (a - b)² = (b - a)²; б) (-a - b)² = (a + b)².
- 824. Представьте в виде многочлена квадрат двучлена: a) (-9a + 4b)²; б) (-11x - 7y)²; в) (-0,8x - 0,5b)²; г) (-1⅓p + 6q)²; д) (0,08a - 50b)²; e) (-0,5x - 60y)².
- 825. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (-3a + 10b)²; б) (-6m – n)²; в) (8x – 0,3y)²; г) (5a + 1/15b)²; д) (-0,2p – 10q)²; e) (0,8x – 0,1y)².
- 826. Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности, вычислите: a) (100 + 1)²; б) (100 – 1)²; в) 61²; г) 199²; д) 999²; e) 702²; ж) 9,9²; з) 10,2².
- 827. Выполните возведение в квадрат: a) (x² - 5)²; б) (7 – y³)²; в) (2a + b⁴)²; г) (-3p + q³)².
- 828. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (a² - 3a)²; б) (1/3x³ + 6x)²; в) (c² – 0,7c³)²; г) (4y³ – 0,5y²)²; д) (1 1/2a⁵ + 8a²)²; e) (0,6b – 60b²)².
- Преобразуйте выражение в виде многочлена: (x³ + 3y⁴)²; в) (7a⁶ + 12a)²; г) (15x – x³)².
- Поставьте пропущенный одночлен так, чтобы получившееся равенство было верным: + 4b²; г) (* - 9c)² = 36a⁴ – 108a²c + 81c²; x + a²; д) (5y + *)² = 25y² + 4x³y + 0,16x⁶; m + 4m²; e) (3a + 2,5b)² = 9a² + 6,25b² + *.
