83. (Из книги Л. Магницкого «Арифметика».) Купил некто сукна трёх сортов, а всего 106 аршин. Первого купил на 12 аршин больше, чем второго, а второго — на 9 аршин больше, чем третьего. Сколько же сукна каждого сорта было куплено?

Пусть сукна третьего сорта купили x аршин. Тогда второго сорта купили (x + 9) аршин, а первого — (x + 9 + 12) = (x + 21) аршин.

Составим уравнение по общему количеству: x + (x + 9) + (x + 21) = 106.

3x + 30 = 106; 3x = 76; x = 25⅓.

Третий сорт: 25⅓ аршина; второй: 25⅓ + 9 = 34⅓ аршина; первый: 34⅓ + 12 = 46⅓ аршина. Проверка: 25⅓ + 34⅓ + 46⅓ = 106.

Ответ: первого сорта — 46⅓ аршина, второго — 34⅓ аршина, третьего — 25⅓ аршина.