83. Найдите промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума функции, её максимумы и минимумы: а) y = 3/(x − 2); б) y = −(x + 3)⁵; в) y = −1/(x + 3); г) y = (x − 4)³.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Область определения: x ≠ 2. Производная y′ = −3/(x − 2)² < 0, поэтому функция убывает на (−∞; 2) и (2; +∞). Точек максимума и минимума нет.
б) Производная y′ = −5(x + 3)⁴ ≤ 0; функция убывает на всей числовой прямой. Точек максимума и минимума нет.
в) Область определения: x ≠ −3. Производная y′ = 1/(x + 3)² > 0, поэтому функция возрастает на (−∞; −3) и (−3; +∞). Точек максимума и минимума нет.
г) Производная y′ = 3(x − 4)² ≥ 0; функция возрастает на всей числовой прямой. Точек максимума и минимума нет.

Ответ: