86. Сравните числа: а) cos(3π/7) и cos(2π/9); б) sin(5π/7) и sin(7π/8); в) tg(9π/7) и tg(6π/5); г) sin(4π/9) и sin(3π/8).

а) Функция cos x убывает на [0; π], а 3π/7 > 2π/9. Поэтому cos(3π/7) < cos(2π/9).

б) sin(5π/7) = sin(2π/7), sin(7π/8) = sin(π/8). Так как π/8 < 2π/7 < π/2 и синус возрастает на [0; π/2], получаем sin(5π/7) > sin(7π/8).

в) С учётом периода тангенса π: tg(9π/7) = tg(2π/7), tg(6π/5) = tg(π/5). Поскольку π/5 < 2π/7 < π/2, tg(9π/7) > tg(6π/5).

г) Оба угла лежат в промежутке [0; π/2], где синус возрастает; 4π/9 > 3π/8. Следовательно, sin(4π/9) > sin(3π/8).