83. Выполните действия: а) 4 7/10 + 1 8/15; б) 3 3/14 + 1 4/63; в) 4 4/15 − 2 9/40; г) 5 1/20 − 2 1/12.

а) Приведём дробные части к общему знаменателю 30: \(\frac{7}{10}=\frac{21}{30}\), \(\frac{8}{15}=\frac{16}{30}\).

\(4\frac{7}{10}+1\frac{8}{15}=5+\frac{21}{30}+\frac{16}{30}=5\frac{37}{30}=6\frac{7}{30}\).

б) Общий знаменатель дробей 14 и 63 — 126: \(\frac{3}{14}=\frac{27}{126}\), \(\frac{4}{63}=\frac{8}{126}\).

\(3\frac{3}{14}+1\frac{4}{63}=4+\frac{27}{126}+\frac{8}{126}=4\frac{35}{126}=4\frac{5}{18}\).

в) Общий знаменатель дробей 15 и 40 — 120: \(\frac{4}{15}=\frac{32}{120}\), \(\frac{9}{40}=\frac{27}{120}\).

\(4\frac{4}{15}-2\frac{9}{40}=2+\frac{32}{120}-\frac{27}{120}=2\frac{5}{120}=2\frac{1}{24}\).

г) Общий знаменатель дробей 20 и 12 — 60: \(\frac{1}{20}=\frac{3}{60}\), \(\frac{1}{12}=\frac{5}{60}\).

\(5\frac{1}{20}-2\frac{1}{12}=3+\frac{3}{60}-\frac{5}{60}=2\frac{58}{60}=2\frac{29}{30}\).

Ответ: а) \(6\frac{7}{30}\); б) \(4\frac{5}{18}\); в) \(2\frac{1}{24}\); г) \(2\frac{29}{30}\).