833. Известно, что одна сторона прямоугольника в 3 раза длиннее другой. После того как меньшую сторону увеличили на 20%, а большую увеличили на 6 см, периметр прямоугольника увеличился на 25%. Найдите длины сторон исходного прямоугольника.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(3x\) см. Исходный периметр равен \(2(x+3x)=8x\) см.

После изменений стороны равны \(1.2x\) см и \(3x+6\) см. Прибавка к периметру составит \(2(0.2x+6)\) см, а по условию она равна \(25\%\) исходного периметра:

\(2(0.2x+6)=0.25\cdot 8x\).

\(0.4x+12=2x\), поэтому \(x=7.5\).

Ответ: 7,5 см и 22,5 см.