84. КПД вагранки (шахтной печи) 60%. Сколько надо древесного угля, чтобы нагреть 10 000 кг чугуна от 20°C до 1100°C?

Используем удельную теплоёмкость чугуна 540 Дж/(кг·°C) и удельную теплоту сгорания древесного угля 3,0·10⁷ Дж/кг. КПД вагранки \(\eta = 0{,}60\).

Изменение температуры чугуна: \(\Delta t = 1100 - 20 = 1080\)°C.

Теплота, необходимая для нагрева чугуна: \(Q = cm\Delta t = 540 \cdot 10\,000 \cdot 1080 = 5{,}832 \cdot 10^9\) Дж.

Полезная теплота составляет 60% энергии сгоревшего угля, поэтому масса угля: \(m = \frac{Q}{\eta q} = \frac{5{,}832 \cdot 10^9}{0{,}60 \cdot 3{,}0 \cdot 10^7} = 324\) кг.

Ответ: потребуется 324 кг древесного угля.