Ответ:
Приведём дроби к общему знаменателю \(x(x-2)\):
\[\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+3}{x}=\frac{x(x+1)-(x+3)(x-2)}{x(x-2)}.\]
Раскроем скобки:
\[\frac{x^2+x-(x^2+x-6)}{x(x-2)}=\frac{6}{x(x-2)}.\]
Ответ: \(\frac{6}{x(x-2)}\), где \(x\ne0\), \(x\ne2\).
Приведём дроби к общему знаменателю \(x(x-2)\):
\[\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+3}{x}=\frac{x(x+1)-(x+3)(x-2)}{x(x-2)}.\]
Раскроем скобки:
\[\frac{x^2+x-(x^2+x-6)}{x(x-2)}=\frac{6}{x(x-2)}.\]
Ответ: \(\frac{6}{x(x-2)}\), где \(x\ne0\), \(x\ne2\).