Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю \((2a-1)(2a+1)\):

\[\frac{2a}{2a-1}-\frac{1}{2a+1}=\frac{2a(2a+1)-(2a-1)}{(2a-1)(2a+1)}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{4a^2+2a-2a+1}{(2a-1)(2a+1)}=\frac{4a^2+1}{4a^2-1}.\]

Ответ: \(\frac{4a^2+1}{4a^2-1}\), где \(a\ne\frac12\), \(a\ne-\frac12\).