Пусть искомое число — \( x \).
Число, противоположное \( x \) — это \( -x \).
Число, обратное \( x \) — это \( \frac{1}{x} \).
По условию: \( \frac{-x}{\frac{1}{x}} = -9 \).
\( -x \cdot x = -9 \).
\( -x^2 = -9 \).
\( x^2 = 9 \).
\( x = \pm 3 \).
Ответ: 3 и -3