849. В медный калориметр массой 200 г налито 100 г воды при 16 °C. В воду бросили кусочек льда при 0 °C массой 9,3 г, который целиком расплавился. Окончательная температура воды после этого установилась 9 °C. Определите на основании этих данных удельную теплоту плавления льда.

Дано: масса калориметра — 0,200 кг; масса воды — 0,100 кг; масса льда — 0,0093 кг; начальная температура воды и калориметра — 16 °C; конечная температура — 9 °C; температура льда — 0 °C.

Теплота, отданная водой и медным калориметром при охлаждении до 9 °C, пошла на плавление льда и нагрев получившейся воды от 0 °C до 9 °C.

\[(m_{\text{в}}c_{\text{в}}+m_{\text{к}}c_{\text{м}})(16-9)=m_{\text{л}}\lambda+m_{\text{л}}c_{\text{в}}\cdot9.\]

Выразим удельную теплоту плавления льда:

\[\lambda=\frac{(m_{\text{в}}c_{\text{в}}+m_{\text{к}}c_{\text{м}})\cdot7-m_{\text{л}}c_{\text{в}}\cdot9}{m_{\text{л}}}.\]

Подставим табличные значения \(c_{\text{в}}=4200\) Дж/(кг·°C) и \(c_{\text{м}}=400\) Дж/(кг·°C):

\[\lambda=\frac{(0{,}100\cdot4200+0{,}200\cdot400)\cdot7-0{,}0093\cdot4200\cdot9}{0{,}0093}\approx3{,}3\cdot10^5\text{ Дж/кг}.\]

Ответ: удельная теплота плавления льда по данным опыта составляет примерно 3,3·10⁵ Дж/кг.