Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 85. Найдите область определения функции: 1) \(y=\log_2(6-4x)\); 2) \(y=\log_{1/3}(4x-5)\); 3) \(y=\log_3(x+8)+\log_5(4-x)\).Фото задания

Ответ:

Логарифм определён, когда его аргумент положителен.

  1. \(6-4x>0\), поэтому \(x<\frac{3}{2}\).

    Ответ: \((-\infty;\frac{3}{2})\).

  2. \(4x-5>0\), поэтому \(x>\frac{5}{4}\). Основание \(\frac{1}{3}\) допустимо: оно положительно и не равно 1.

    Ответ: \((\frac{5}{4};+\infty)\).

  3. Для обоих логарифмов требуются условия \(x+8>0\) и \(4-x>0\). Их пересечение: \(-8<x<4\).

    Ответ: \((-8;4)\).