85. Найдите значение дроби: а) (36 − x²)/(6 − 7x + x²) при x = −9; −99; −999; б) (4x² + 8x − 32)/(4x² − 16) при x = −1; 5; 10.

а) Сначала сократим дробь:

\(\dfrac{36-x^2}{6-7x+x^2}=\dfrac{(6-x)(6+x)}{(x-1)(x-6)}=-\dfrac{x+6}{x-1}\).

1. При \(x=-9\): \(-\dfrac{-9+6}{-9-1}=-\dfrac{3}{10}\).
2. При \(x=-99\): \(-\dfrac{-99+6}{-99-1}=-\dfrac{93}{100}\).
3. При \(x=-999\): \(-\dfrac{-999+6}{-999-1}=-\dfrac{993}{1000}\).

б) \(\dfrac{4x^2+8x-32}{4x^2-16}=\dfrac{4(x+4)(x-2)}{4(x-2)(x+2)}=\dfrac{x+4}{x+2}\).

1. При \(x=-1\): \(\dfrac{-1+4}{-1+2}=3\).
2. При \(x=5\): \(\dfrac{5+4}{5+2}=\dfrac97\).
3. При \(x=10\): \(\dfrac{10+4}{10+2}=\dfrac76\).

Ответ: а) \(-\dfrac3{10};-\dfrac{93}{100};-\dfrac{993}{1000}\). б) \(3;\dfrac97;\dfrac76\).