862. Известно, что a < b. Сравните, если возможно, a и b + 1, a - 3 и b, a - 5 и b + 2, a + 4 и b - 1.

Математика, 7 класс

Задача: Сравнить пары выражений, зная, что a < b.

Решение:

1. a и b + 1

Так как a < b, то прибавив к обеим частям неравенства 1, получим:

a + 1 < b + 1.

Сравним a и b + 1. Поскольку a < b, то a точно меньше, чем b + 1.

2. a - 3 и b

Известно, что a < b. Вычтем из обеих частей 3:

a - 3 < b - 3.

Сравним a - 3 и b. Так как b - 3 < b, то a - 3 будет еще меньше, чем b.

3. a - 5 и b + 2

Мы знаем, что a < b.

Добавим к обеим частям 2:

a + 2 < b + 2.

Теперь сравним a - 5 и b + 2. Поскольку a меньше b, то a - 5 будет еще меньше, чем b + 2.

4. a + 4 и b - 1

Известно, что a < b.

Прибавим к обеим частям 4:

a + 4 < b + 4.

Теперь сравним a + 4 и b - 1. Поскольку b - 1 < b, то a + 4 может быть как меньше, так и больше или равно b - 1. Мы не можем однозначно сравнить эти выражения, не зная разницы между a и b.

Ответ:

• a < b + 1
• a - 3 < b
• a - 5 < b + 2
• Сравнение a + 4 и b - 1 невозможно без дополнительных данных.