87. График зависимости координаты от времени для первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 2) и (3; 5), а второго — через точки (0; 6) и (6; 9). Запишите кинематические законы движения, определите отношение модулей скоростей движения первого и второго тела. Постройте графики зависимости модуля перемещения от времени для каждого тела.

Для равномерного движения \(x=x_0+v_xt\), где \(v_x=\Delta x/\Delta t\).

1. Первое тело: \(v_{1x}=(5-2)/(3-0)=1\) м/с, поэтому \(x_1(t)=2+t\) м.
2. Второе тело: \(v_{2x}=(9-6)/(6-0)=0{,}5\) м/с, поэтому \(x_2(t)=6+0{,}5t\) м.

Отношение модулей скоростей: \(|v_{1x}|:|v_{2x}|=1:0{,}5=2:1\).

Так как скорости обоих тел положительны, модуль перемещения от начального положения равен \(|\Delta x|=|v_x|t\). Графики — прямые, выходящие из начала координат: для первого тела \(|\Delta x_1|=t\), для второго \(|\Delta x_2|=0{,}5t\) (\(|\Delta x|\) в метрах, \(t\) в секундах).

Ответ: \(x_1=2+t\) м, \(x_2=6+0{,}5t\) м; отношение модулей скоростей 2:1.