87. Верно ли утверждение: 1) 1 ∈ N; 2) 1 ∉ Z; 3) 1 ∈ Q; 4) 1 ∈ R; 5) −2,3 ∉ N; 6) −2,3 ∉ Q; 7) −2,3 ∈ R; 8) √7 ∈ Q; 9) √7 ∉ R; 10) √49 ∉ N; 11) √49 ∈ Z; 12) √49 ∉ Q?

Проверим принадлежность чисел множествам:

1. \(1\in\mathbb{N}\) — верно.
2. \(1\notin\mathbb{Z}\) — неверно, так как \(1\in\mathbb{Z}\).
3. \(1\in\mathbb{Q}\) — верно.
4. \(1\in\mathbb{R}\) — верно.
5. \(-2{,}3\notin\mathbb{N}\) — верно.
6. \(-2{,}3\notin\mathbb{Q}\) — неверно, так как \(-2{,}3=-\frac{23}{10}\in\mathbb{Q}\).
7. \(-2{,}3\in\mathbb{R}\) — верно.
8. \(\sqrt7\in\mathbb{Q}\) — неверно, так как \(\sqrt7\) — иррациональное число.
9. \(\sqrt7\notin\mathbb{R}\) — неверно, так как \(\sqrt7\in\mathbb{R}\).
10. \(\sqrt{49}\notin\mathbb{N}\) — неверно, так как \(\sqrt{49}=7\in\mathbb{N}\).
11. \(\sqrt{49}\in\mathbb{Z}\) — верно.
12. \(\sqrt{49}\notin\mathbb{Q}\) — неверно, так как \(\sqrt{49}=7\in\mathbb{Q}\).

Ответ: верны утверждения 1, 3, 4, 5, 7, 11.