873. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH, проведённый к прямой CD, равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Пусть \(BC=a\), а \(CD=b\). По формуле периметра:

\(2(a+b)=50\), поэтому \(a+b=25\) см.

Перпендикуляр \(BH\) является высотой, опущенной на сторону \(CD\). В прямоугольном треугольнике BCH:

\(BH=BC\cdot\sin\angle C\).

Подставим данные:

\(6.5=a\cdot\sin30^\circ=a\cdot0.5\), откуда \(a=13\) см.

Тогда \(b=25-13=12\) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 13 см и 12 см.