874. Решите относительно x неравенство: а) (m + 1)x − 4 < (1 − 3m)x + 2, если m > 0; б) (2 + m)x + 6 < (2 − 3m)x − 1, если m < 0.

а)

Перенесём слагаемые с x в левую часть, а числа — в правую:

\((m+1)x-(1-3m)x<2+4\).

\(4mx<6\).

Так как \(m>0\), делим на положительное число \(4m\):

\(x<\dfrac{3}{2m}\).

б)

\((2+m)x-(2-3m)x<-1-6\).

\(4mx<-7\).

Так как \(m<0\), при делении знак неравенства меняется:

\(x>\dfrac{-7}{4m}\).

Ответ: а) \(x<\dfrac{3}{2m}\); б) \(x>\dfrac{-7}{4m}\).