877. Решите неравенство: а) 5x/2 < 2; б) 0,3x/4 > 1,5; в) (6 + 0,5x)/7 < 11; г) (12 − 0,2x)/9 > −7; д) (26 − 0,7x)/5 ≥ 1; е) (11 − 0,3x)/2 < 5.

а) \(\frac{5x}{2}<2\).

Умножим обе части на 2: \(5x<4\). Делим на положительное число 5: \(x<0.8\).

б) \(\frac{0.3x}{4}>1.5\).

Умножим обе части на 4: \(0.3x>6\). Делим на 0.3: \(x>20\).

в) \(\frac{6+0.5x}{7}<11\).

Умножим на 7: \(6+0.5x<77\), откуда \(0.5x<71\), поэтому \(x<142\).

г) \(\frac{12-0.2x}{9}>-7\).

Умножим на 9: \(12-0.2x>-63\). Тогда \(-0.2x>-75\), поэтому при делении на отрицательное число знак меняется: \(x<375\).

д) \(\frac{26-0.7x}{5}\geq1\).

Умножим на 5: \(26-0.7x\geq5\). Получаем \(-0.7x\geq-21\), значит \(x\leq30\).

е) \(\frac{11-0.3x}{2}<5\).

Умножим на 2: \(11-0.3x<10\). Тогда \(-0.3x<-1\), поэтому \(x>\frac{10}{3}\).

Ответ: а) \(x<0.8\); б) \(x>20\); в) \(x<142\); г) \(x<375\); д) \(x\leq30\); е) \(x>\frac{10}{3}\).