876. Электрочайник мощностью 4,2 кВт, рассчитанный на максимальное напряжение 220 В, включают в сеть напряжением 110 В. Найдите КПД чайника, если за 10 минут в нём довели до кипения 800 г воды с начальной температурой 25 °C. Ответ округлите до целых.

Дано: P₁ = 4,2 кВт = 4200 Вт, U₁ = 220 В, U₂ = 110 В, t = 10 мин = 600 с, m = 0,8 кг, ΔT = 100 − 25 = 75 °C, c воды = 4200 Дж/(кг·°C).

Сопротивление нагревателя считаем неизменным. При уменьшении напряжения вдвое мощность уменьшается в четыре раза: \(P_2 = P_1\left(\frac{U_2}{U_1}\right)^2 = 4200\left(\frac{110}{220}\right)^2 = 1050\) Вт.

Полезная энергия: \(Q = cm\Delta T = 4200 \cdot 0.8 \cdot 75 = 252\,000\) Дж.

Затраченная энергия: \(A = P_2t = 1050 \cdot 600 = 630\,000\) Дж.

\(\eta = \frac{Q}{A}\cdot 100\% = \frac{252\,000}{630\,000}\cdot 100\% = 40\%\).

Ответ: 40%.