878. При каких значениях x: а) значение дроби (1,6 − 12x)/8 положительно; б) значение дроби (1,5 + 7x)/5 отрицательно?

а) Знаменатель положителен, поэтому требуется, чтобы числитель был положительным:

\(1.6-12x>0\).

\(-12x>-1.6\), следовательно, при делении на отрицательное число знак меняется: \(x<\frac{1.6}{12}=\frac{2}{15}\).

б) Знаменатель положителен, поэтому требуется:

\(1.5+7x<0\).

\(7x<-1.5\), откуда \(x<\frac{-1.5}{7}=-\frac{3}{14}\).

Ответ: а) \(x<\frac{2}{15}\); б) \(x<-\frac{3}{14}\).