88. ABCD — трапеция, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 290°. Найдите угол 2.

По рисунку трапеция равнобедренная, поэтому углы при каждом основании равны: \(\angle 1=\angle 2\), а \(\angle A=\angle 3\).

Сумма внутренних односторонних углов при боковой стороне равна \(180^\circ\):

\[\angle 2+\angle 3=180^\circ.\]

По условию:

\[\angle 1+\angle 2+\angle 3=290^\circ.\]

Так как \(\angle 1=\angle 2\), получаем:

\[\angle 2+(\angle 2+\angle 3)=290^\circ,\]

\[\angle 2+180^\circ=290^\circ,\]

\[\angle 2=110^\circ.\]

Ответ: \(110^\circ\).