88. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}$; 2) $\sqrt[4]{9+\sqrt{65}}\cdot\sqrt[4]{9-\sqrt{65}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 88. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Объединим корни одинаковой степени: $\sqrt[3]{(7-\sqrt{22})(7+\sqrt{22})}=\sqrt[3]{49-22}=\sqrt[3]{27}=3$.

2) $\sqrt[4]{(9+\sqrt{65})(9-\sqrt{65})}=\sqrt[4]{81-65}=\sqrt[4]{16}=2$.

Ответ: 1) 3; 2) 2.

88. Найдите значение выражения: 1) \(\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}\); 2) \(\sqrt[4]{9+\sqrt{65}}\cdot\sqrt[4]{9-\sqrt{65}}\).