Ответ:

Сначала выполним деление дробей:

\(\dfrac{13}{6}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{13}{6}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{13}{9}\).

Вычтем \(\dfrac{1}{9}\):

\(\dfrac{13}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{4}{3}\).