Ответ:

Деление и умножение выполняем слева направо:

\(\dfrac{32}{7}:\dfrac{16}{35}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{32}{7}\cdot\dfrac{35}{16}\cdot\dfrac{4}{5}=10\cdot\dfrac{4}{5}=8\).

Ответ: 8.