88. Сторона квадрата равна 12√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности.

Вычислим диагональ квадрата по теореме Пифагора: \( d^2 = a^2 + a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.

\( d^2 = (12\sqrt{2})^2 + (12\sqrt{2})^2 \)

\( d^2 = 144 \cdot 2 + 144 \cdot 2 \)

\( d^2 = 288 + 288 \)

\( d^2 = 576 \)

\( d = \sqrt{576} \)

\( d = 24 \)

Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

\( R = \frac{d}{2} \)

\( R = \frac{24}{2} \)

\( R = 12 \)

Ответ: 12