880. Решите неравенство и покажите множество его решений на координатной прямой: а) (2x − 1)/4 − 3x/2 > 0; б) (5 − 3x)/6 + 2x/9 ≤ 1; в) (103 − 2x)/15 + (x − 104)/20 < 2; г) (82 − 3x)/12 − (43 − x)/8 ≥ 2.

а)

Умножим неравенство на 4:

\(2x-1-6x>0\),
\(-4x>1\),
\(x<-\frac{1}{4}\).

Множество решений: \((-\infty; -\frac14)\).

б)

Умножим на 18:

\(15-9x+4x\le18\),
\(-5x\le3\),
\(x\ge-\frac35\).

Множество решений: \([-\frac35; +\infty)\).

в)

Умножим на 60:

\(4(103-2x)+3(x-104)<120\),
\(412-8x+3x-312<120\),
\(-5x<20\),
\(x>-4\).

Множество решений: \((-4; +\infty)\).

г)

Умножим на 24:

\(2(82-3x)-3(43-x)\ge48\),
\(164-6x-129+3x\ge48\),
\(35-3x\ge48\),
\(-3x\ge13\),
\(x\le-\frac{13}{3}\).

Множество решений: \((-\infty; -\frac{13}{3}]\).

Ответ: а) \(x<-\frac14\); б) \(x\ge-\frac35\); в) \(x>-4\); г) \(x\le-\frac{13}{3}\).