882. Решите неравенство: а) $(8-3x)/2-x<5$; б) $x>4+(2-x)/4$; в) $7\le x-2(x-0,5)/3$; г) $3-2x-(6+4x)/3>0$; д) $1+2(1,5-x)/5-x\le0$; е) $0,7x+(2x-4)/3-x/6>1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 882. Решите неравенство: а) $(8-3x)/2-x<5$; б) $x>4+(2-x)/4$; в) $7\le x-2(x-0,5)/3$; г) $3-2x-(6+4x)/3>0$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{8-3x}{2}-x<5$.

Умножим на 2: $8-3x-2x<10$, откуда $-5x<2$. При делении на отрицательное число знак меняется: $x>-\frac25$.

б) $x>4+\frac{2-x}{4}$.

Умножим на 4: $4x>16+2-x$, поэтому $5x>18$, то есть $x>\frac{18}{5}$.

в) $7\le x-\frac{2(x-0,5)}{3}$.

Умножим на 3: $21\le3x-2x+1$, откуда $x\ge20$.

г) $3-2x-\frac{6+4x}{3}>0$.

Умножим на 3: $9-6x-6-4x>0$, значит $3-10x>0$, то есть $x<\frac3{10}$.

д) $1+\frac{2(1,5-x)}5-x\le0$.

Умножим на 5: $5+3-2x-5x\le0$. Следовательно, $8-7x\le0$, поэтому $x\ge\frac87$.

е) $0,7x+\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}>1$.

Умножим на 30: $21x+10(2x-4)-5x>30$. Получаем $36x-40>30$, поэтому $x>\frac{35}{18}$.

Ответ: а) $x>-\frac25$; б) $x>\frac{18}{5}$; в) $x\ge20$; г) $x<\frac3{10}$; д) $x\ge\frac87$; е) $x>\frac{35}{18}$.

882. Решите неравенство: а) \((8-3x)/2-x<5\); б) \(x>4+(2-x)/4\); в) \(7\le x-2(x-0,5)/3\); г) \(3-2x-(6+4x)/3>0\); д) \(1+2(1,5-x)/5-x\le0\); е) \(0,7x+(2x-4)/3-x/6>1\).