882. Решите неравенство: а) (8 − 3x)/2 − x < 5; б) x > 4 + (2 − x)/4; в) 7 ≤ x − 2(x − 0,5)/3; г) 3 − 2x − (6 + 4x)/3 > 0; д) 1 + 2(1,5 − x)/5 − x ≤ 0; е) 0,7x + (2x − 4)/3 − x/6 > 1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) 4 − 1,5x − x < 5; −2,5x < 1; x > −0,4.

б) Умножим на 4: 4x > 16 + 2 − x; 5x > 18; x > 18/5.

в) x − 2(x − 0,5)/3 = (x + 1)/3. Поэтому 7 ≤ (x + 1)/3; 21 ≤ x + 1; x ≥ 20.

г) Умножим на 3: 9 − 6x − 6 − 4x > 0; 3 − 10x > 0; x < 3/10.

д) Умножим на 5: 5 + 3 − 2x − 5x ≤ 0; 8 − 7x ≤ 0; x ≥ 8/7.

е) Умножим на 30: 21x + 10(2x − 4) − 5x > 30; 36x − 40 > 30; 36x > 70; x > 35/18.

Ответ: а) x ∈ (−0,4; +∞); б) x ∈ (18/5; +∞); в) x ∈ [20; +∞); г) x ∈ (−∞; 3/10); д) x ∈ [8/7; +∞); е) x ∈ (35/18; +∞).